Cho tam giác ABC có \(\stackrel\frown{B}\) = \(75^o\), \(\stackrel\frown{C}=45^o\) và BC = 50.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2023
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
Xét ΔAED và ΔACB có
góc AED=góc ACB
góc A chung
=>ΔAED đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADI và ΔABM có
AD/AB=DI/BM=DE/BC
góc ADI=góc ABM
=>ΔADI đồng dạng với ΔABM
=>góc AID=góc AMB
24 tháng 3 2022
$a\big)$
Ta có $\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
Pytago: $AC^2=BC^2-AB^2=4R^2-R^2=3R^2$
$\to AC=R\sqrt{3}$
$b\big)$
Ta có $\sin{\widehat{ABC}}=\frac{AC}{BC}=\frac{R\sqrt{3}}{2R}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\to \widehat{ABC}=60^o$
$\to \widehat{AOC}=2\widehat{ABC}=120^o$
Độ dài $\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}=\frac{\pi.R.120}{180}\approx 2,09R$
CM
8 tháng 1 2018
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
CM
21 tháng 12 2019
a. Gọi S là diện tích:
Ta có: S B A H E = 2 S C E H
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S B H E = S H E C
Do đó S B A H = S B H E = S H E C
Suy ra: S A B C = 3 S B H A và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = A C 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b. Ta có: S A B C = 6 x 3 : 2 = 9 ( c m 2 )
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
S E A C = 1 2 S A B C = 9 : 2 = 4,5 ( c m 2 )
Vì S H E C = 1 3 S A B C = 9 : 3 = 3 ( c m 2 )
Nên S A H E = 4,5 – 3 = 1,5 ( c m 2 )
7 tháng 2 2022
c, Do KC // AE
\(\Rightarrow\)CM // AE
Ta có DF = DA = DE ( \(\Delta DAE.cân.ở.D\) )
\(\Rightarrow\Delta ADF\) cân ở D mà DC là đường cao ứng với đáy
\(\Rightarrow\) AC = CF
Mà CM // AE
\(\Rightarrow\) CM là đường TB
\(\Rightarrow ME=MF\)
\(\Delta AED\) cân ở D. BD là đường cao
\(\Rightarrow\) BD là trung tuyến
\(\Rightarrow\) BA = BE
mà ME = MF
\(\Rightarrow\) BM là đường TB ứng vớ cạnh đáy AF
\(\Rightarrow\) BM // AF ; BM // AC
Vì \(\stackrel\frown{BA}=\stackrel\frown{BC}\Rightarrow BO\perp AC\)
Mà BM // AC
\(\Rightarrow BO\perp BM\)
\(\Rightarrow\) BM là tiếp tuyến đường tròn tâm O đường kính AD
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=180^0-75^0-45^0=60^0\)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin45}=\dfrac{50}{sin60}\)
=>\(AB\simeq40,82\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=\dfrac{1}{2}\cdot40,82\cdot50\cdot sin75\simeq985,73\)
c: Độ dài đường cao xuất phát từ A là:
\(2\cdot\dfrac{985.73}{50}=39,4292\left(\right)\)